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LC共振回路の計算

昨晩は疲れて早く寝てしまったので、今朝は4時に起きました。
早速ラジオを聞いてみるものの、IDの確認もせず、このローバンド局は
アフリカっぽい音楽だなぁなどと、ただ散漫に聞いていました。

最近は、LC共振回路の計算を勉強中です。
前回記事のコイル(330μH)と、一般的な260pFのAM用バリコンを使って、
どんな共振周波数が得られるのかなどを調べてみました。

なお、下記の数式は、Wordの数式エディタで作成し、それを
ペイントに貼り付けて、画像として保存しました。

以下、(1)では最初に中波の最低周波数とバリコンの最大容量を元に、
インダクタンスを求めました。

そもそも「インダクタンス」って何?という根本的な問題が
ありますが、私自身詳しく理解しておらず、現時点では
「これが分かっていれば、共振周波数や最適なコイルの
巻き数などが導ける数字」ぐらいに考えています。

また、周波数部分の「10の3乗」は「kHz」、「10の6乗」は
「MHz」、その他の「10のマイナス6乗」は「μ」、
「10のマイナス12乗」は「p」を表しています。

次に(2)では、(1)で求めたインダクタンスと中波の最高周波数
を元に、バリコンの最小容量を求めました。

最小容量はどこかに記載されていることもありますが、
今回の場合は見当たらなかったので、計算で求めてみました。
実際の最小容量は通常もっと小さいようなのですが、
測定器具を持っていないので、とりあえず、こんな計算としてみました。

calc_1.jpg

次に(3)では、最低周波数を短波帯にずらし、バリコンの最大容量
を使ってインダクタンスを求めました。

(4)では、(2)で求めたバリコンの最小容量と、(3)で求めた(短波帯での)
インダクタンスを使って、短波帯での最高周波数を求めました。

calc_2.jpg

上記から、このバリコンでは、最低周波数を2300kHzとすると、
最高周波数が6773kHzになることが分かりました。

最後に(5)では、90回巻いて330μHとなるコイルで、
何回巻くとインダクタンスが(3)で求めた値に近付くかを
求めていきました。

calc_3.jpg

その結果、21回と出ましたので、前回記事のコイルでは、
まず1次コイルと2次コイルをつなげて、1次コイルの中間タップと
2次コイルの最終タップを使用することで16回の巻き数を得ます。
そして、さらに3次コイルとして追加で5回巻き、それを
接続すればよいことになりそうです。

数学は大の苦手なんですが、計算や考え方、合ってますかねぇ…(苦笑)

このあたりのことは、CQ出版社、鈴木憲次さん著「ラジオ・ワイヤレス回路の
設計・製作」に具体的な例がたくさん載っています。
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